Як накреслити семикутник

При необхідності побудувати правильний семикутник зазвичай виникають невеликі складності. Однак якщо вам не потрібна ідеальна точність креслення і похибка 0,2% не є для вас критичною, ви можете легко зробити побудову такого багатокутника за допомогою циркуля і звичайної лінійки. Вам потрібно

Щоб почати побудову, накресліть довільне коло і позначте її центр буквою О. Потім проведіть радіус цього кола в будь-якому напрямку. Точку перетину радіуса з окружністю позначте літерою А. Після цього переставте циркуль в точку А і проведіть окружність або дугу того ж радіусу, що і у вихідної кола (ОА). Ця дуга перетне початкове коло у двох точках. Позначте їх літерами В і С.

Соедините дві отримані точки. При цьому відрізок ЗС перетне радіус ОА. Точку їх перетину позначте літерою D. Створені відрізки BD і DC будуть рівними між собою і кожен з них приблизно дорівнює стороні правильного семикутника, який можна вписати у вихідне коло.

Відміряйте циркулем відстань BD (або DC) і, починаючи з будь-якої точки на кола, відкладіть цю відстань шість разів. Потім з'єднайте всі сім точок. Так ви отримаєте семикутник, який з невеликою похибкою можна назвати правильним. Всі його сторони і кути будуть приблизно рівні.

Є й інший спосіб побудови правильного семикутника. Для початку накресліть довільне коло і проведіть два взаємно перпендикулярних діаметри цього кола. Назвіть їх АВ і КД. Далі один з діаметрів (наприклад, АВ) розділіть на сім рівних частин. Наприклад, якщо довжина вашого діаметра становить 14 см, то довжина кожної його частини дорівнює 2 см. У результаті на даному діаметрі має з'явитися шість позначок.

Потім переставте циркуль в один з кінців даного діаметру (наприклад, В) і проведіть з цієї точки дугу, радіус якої дорівнює діаметру вихідної кола (АВ). Після цього продовжіть другий діаметр (КД) до перетину з побудованою дугою. Отриману точку позначте літерою Е. Тепер

з точки Е проведіть прямі, що проходять тільки через парні або тільки через непарні ділення на діаметрі АВ. Наприклад, через другий, четвертий і шостий поділи. Точки перетину цих прямих з окружністю будуть трьома з семи вершин вашого майбутнього багатокутника. Позначте їх F, G і H. Четвертою вершиною буде точка А (якщо ви проводили прямі через парні позначки) або точка В (якщо одна з прямих пройшла через найближчу до точки А відсічку).

Щоб знайти п'яту, шосту і сьому вершини, проведіть з точок F, G і H прямі, строго перпендикулярні діаметру АВ. Ті точки, в яких ці прямі перетнуть протилежний бік кола, будуть трьома шуканими вершинами. Для завершення побудови вам потрібно буде з'єднати всі сім вершин.