Як знайти градусну міру кута

Вимірювання величин пласких кутів у градусах вигадали в стародавньому Вавилоні задовго до початку нашої ери. Жителі цієї держави воліли шістдесятеричну систему обчислення, тому поділ кутів на 180 або 360 одиниць сьогодні виглядає трохи дивно. Втім, пропоновані в сучасній системі СІ одиниці виміру, кратні числу Пі, не менш дивні. Цими двома варіантами не обмежуються використовувані сьогодні позначення кутів, тому завдання переведення їх величин в градусний захід виникає досить часто.

Якщо в градусну міру потрібно перевести величину кута в радіанах, виходьте з того, що одному градусу відповідає число радіан, рівне 1/180 частці числа Пі. Ця математична константа має нескінченне число знаків після коми, тому і коефіцієнт переведення з радіан в градуси теж є нескінченним десятковим дробом. Це означає, що абсолютно точного значення у форматі десяткового дробу отримати не вийде, тому коефіцієнт перекладу потрібно округлити. Наприклад, при точності в одну мільярдну частку одиниці розрахунковий коефіцієнт дорівнюватиме 0, 017453293. Після округлення до потрібного числа знаків, розділіть на цей коефіцієнт вихідне число радіан, і ви отримаєте градусний захід кута

. При вирішенні математичних завдань з розділів, що належать до геометрії, часто зустрічаються формули, в яких величини кутів виражені не радіанами, а частками числа Пі. Якщо ви отримаєте рішення, що містить цю константу, для переведення його в градуси замініть на 180. Наприклад, якщо центральний кут визначено виразом ^/4, це означає, що його градусна міра дорівнює 180 °/4 =

45 ° .Кути можуть бути виражені і одиницями, які мають назву «оборот». Така одиниця відповідає 360 °, тому проблем з перерахунком виникнути не повинно. Наприклад, якщо в завданні йдеться про вугілля в півтора обороту, це відповідає 360 * 1,5 = 540 ° в градусному

вимірі. Іноді в геометричних завданнях згадується розгорнутий кут. Вона утворюється двома променями протилежного напрямку, тобто лежать на одній прямій. Використовуйте число 180 для вираження величини розгорнутого кута

в градусах. У геодезії, картографії, астрономії градуси діляться на ще дрібніші одиниці, які мають власні назви - хвилини і секунди. Цей поділ має коріння там же, де і градуси, тому кожен градус включає в себе 60 хвилин або 3600 секунд. Використовуйте ці числа, якщо секунди і хвилини потрібно замінити десятими частками градуса. Наприклад, куті 11 ° 14'22 «» відповідає десятковий дріб, приблизно рівний 11 + 14/60 + 22/3600 ^ 11,2394 °.